Лекции

#ТемаДата

M1

Теория множеств

L01Специальность «Компьютерная Математика и Системный Анализ». Множества и операции над множествами08 сен
L02Отношения и функции22 сен
L03Отношения эквивалентности и порядка06 окт

M2

Алгебраические структуры

L04Алгебраические структуры и морфизмы. Алгебры с одной операцией20 окт
L05Алгебры с двумя операциями. Векторные пространства. Базисы03 ноя
L06Вычисления в конечных полях17 ноя
L07Кодирование. Префиксные коды. Код Хаффмана. Алгоритм сжатия Хаффмана01 дек
L08Структуры данных15 дек
L09Построение конечного поля (продолжение)29 дек

Практические занятия

#ТемаГруппаДата
P01Подготовка электронной математической рукописи. Текстовые процессоры: LATEX, Mathematica, MS Word5,401 сен
P02 Представление отношений и функций в компьютере. Процессор электронных таблиц: MS Excel. Реляционные базы данных5,415 сен
P03Математическое моделирование. Метод наименьших квадратов5,429 сен
P04Барицентрические координаты. Цветовые пространства, прозрачность5,413 окт
P05Автоматическое дифференцирование. «Подвижные» числа5,427 окт
P06Конечные поля, полиномы над конечным полем5,410 ноя
P07Категории. Объекты и морфизмы. Функторы5,424 ноя
P08Алгоритм сжатия Хаффмана и его реализация5,408 дек
P09Построение конечного поля5,422 дек

Задания для самостоятельной работы

#ТемаСдать
T01Множества. Операции над множествами16 сен
T02Представление множеств и отношений в компьютере28 сен
T03Математическое моделирование12 окт
T04Барицентрические координаты. Цветовые пространства, прозрачность24 окт
T05Векторные пространства. Полиномы. Матрицы09 ноя
T06Как можно построить конечное поле***
T07Код Хаффмана17 дек

Литература

  1. Новиков Ф.А. Дискретная математика: Учебник для ВУЗов. 3-е изд. Стандарт третьего поколения. — СПб.: Питер, 2022. — 496 с.
  2. Котельников И.А., Чеботаев П.З. по-русски. 3-е изд. — Новосибирск: Сибирский хронограф, 2004. — 496 с.
  3. Overleaf Online Editor — © 2023 Overleaf  
  4. Львовский С.М. Набор и вёрстка в системе . 3-е изд. — 2003 — 488 c.
  5. Wolfram Language & System. Documentation Center — © 2023 Wolfram  
  6. Вавилов Н.А. Не совсем наивная теория множеств. Учебник — СПб. 2008. — 474 с.
  7. Кротов В.Г. Введение в математику. Лекционные записки — Минск: ЭБ БГУ, 2006. — 37 с.
  8. Аллен Г., Оуэнс М. Неполное руководство по SQLite для пользователей Windows. Перевод: Пискунов А.Г. — 2018. — 156 с. —
  9. Капица С.П. Общая теория роста человечества. Как рос и куда идет мир человека. М. 1999. — 198 с.
  10. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели М.: МЦНМО, 2004. — 32 с.
  11. Keith Jack Video Demystified: A Handbook for the Digital Engineer, Fourth Edition. Chapter 3. Color Spaces — Elsevier Inc., 2005. — 20 p.
  12. Голубева Л.Л., Малевич А.Э., Щеглова Н.Л. Компьютерная математика. Символьный пакет Mathematica : Лабораторный практикум. Ч.1 — Мн: БГУ, 2012. — 235 с.
  13. Иванов О.А., Фридман Г.М. Дискретная математика и программирование в Wolfram Mathematica для бакалавров : Учебник для ВУЗов. — СПб.: Питер, 2020. — 352 с.
  14. Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов — М.: Мир, 1972. — 259 с.
  15. Вавилов Н.А., Лузгарев А.Ю. Теория категорий — 2012. — 69 с.
  16. Маклейн С. Категории для работающего математика — М.: ФизМатЛит, 2004. — 352 с.

Результаты

№ ЛекцииЗаданияИтог
L M W  T01   T02   T03   T04   T05   T06   T07 
 1.   P8   P5   P7  169 289 1210 111 1011 2012   ✓  
 2.   P6   P4   P2  159 279 1110 2310 911 1912   ✓  
 3.   P6   P5   L5  169 289 1210 611 911 2112   ✓  
 4.   L1   P1   P2  149 189 309 1410 611 1212   ✓  
 5.   P6   L2   L4  169 289 1210 2210 911 1912   ✓  
 6.   L6   L7   L3  299 2910 2711 912 1412 2412   ✓  
 7.   L2   L1   P2  169 410 1610 311 1311 1712   ✓  
 8.  P7  P6   P1  169 279 1510 2910 1111 2712   ✓  
 9.   P6   P5   L5  169 289 1710 1912 911 1912   ✓  
 10.   P8   L5   L2  169 289 2310 3010 911 1712   ✓  
 11.   L7   P5   P6  169 289 1210 2610 911
 12.   P7   L2   L2  169 279 610 2510 1011 1712   ✓  
 13.   P8   P7   P2  169 1911 2311 1512 1612 2012   ✓  
 14.   L7   P4   P1  169 289 2910 1812 911 1412   ✓  
 15.   L6   L7   P5  169 510 1910 311 911 2612   ✓  
 16.  P8 P5 P3 169 2112 2112 2112 911   ✓  
 17.   L5   L1  L7 169 210 1210 911   ✓  
 18.   L6   P4   P6  169 289 1210 811 911 1712   ✓  
 19.   L8   L6   L7  169 2211 1210 2410 911 1712   ✓  
 20.   L5   L4   P2  169 299 1510 3110 1311 1812   ✓  
 21.  L3 P3  P1  1911 2612 2311 2712 2612 2712   ✓  
 22.   L2   L1   P4  169 289 1410 1812 911 1712   ✓  
 23.   P7   L8   P3  3011 289 1210 2410 412 1712   ✓  
 24.   L6   P5   P6  169 289 1210 2410 1911 2212   ✓  
 25.   P8   L8   L3  169 1410 1412 1412 2511 2512   ✓  
 26.  L8 L3 P3
 27.   L8   L7   L3  179 1910 712 1112 2311 2112   ✓  
 28.   P8   L6   L4  159 279 1410 2410 911 1712   ✓  
 29.  L8  P3   P1  229 2712 2712 2712   ✓  
 30.   L8   L5   L4  169 2012 1210 2410 911 1712   ✓  
 31.   P8   P7   P6  169 2112 2311 1412 1512 1912   ✓  
 32.   L5   L2   P4  149 279 1110 2410 911 1712   ✓  
 33.   L4   L1   P1  169 289 2110 1712 911 1712   ✓  
 34.   P6   P5   P3  169 289 1410 2310 911 1812   ✓  
 35.   L7   P5   L1  169 2112 2112 2410 911 1812   ✓  
 36.   P8   P3   L2  169 289 1310 1211 1411   ✓  
 37.  L3 P3 2311 2311 2112 2112   ✓  
 38.   P7   L4   L6  169 289 1210 2710 2812   ✓  
 39.   L6   L1   P4  169 289 3010 2012 2611 1912   ✓  
 40.   L8   P7   P2  169 289 1112 1612 1011 2112   ✓  
 41.   L4   P4   L3  1011 1211 2211 2211 1812 2112   ✓  
 42.   L5   P4   P2  159 279 1110 2310 911 1912   ✓  
 43.   L4   L3   P1  2810 2810 1412 1812 911 1812   ✓  
 44.   L4   L7   P8  289 289 1110 1712 1712 1712   ✓  
 45.   P6   P4   P2  159 279 1110 2410 911 1712   ✓  
 46.   L2   L1   P1  169 289 1610 2810 911 1612   ✓  

 

Контрольные вопросы

    1. Теория множеств

  1. Множества и элементы. Мощность множества
  2. Операции над множествами. Разбиения и покрытия множества. Булеан множества
  3. Представление множеств в компьютере. Год Грея
  4. Отношения множеств. Свойства отношений
  5. Операции над отношениями
  6. Представление отношений в компьютере
  7. Отношение эквивалентности. Фактормножества
  8. Отношения порядка
  9. Функции. Свойства функций
  10. Категории, объекты и морфизмы, коммутативные диаграммы
  11. Функторы, ковариантные и контравариантные функторы

    12. 2. Алгебраические структуры

  12. Алгебраические структуры. Основа, сигнатура, тип, операции
  13. Полугруппы, моноиды
  14. Группы, абелевы группы
  15. Кольца, поля, конечные поля
  16. Векторные пространства, модули
  17. Линейные комбинации, базис, размерность
  18. Матрицы, операции над матрицами
  19. Координаты, замена координат
  20. Полиномы. Векторное пространство полиномов
  21. Полиномы над конечным полем. Корни полинома, неприводимые полиномы
  22. Конструирование конечного поля. Примитивные полиномы
  23. Алфавитное и префиксное кодирование
  24. Алгоритм Хаффмана

    25. 3. Компьютерная математика

  25. Электронная рукопись. Структура документа. Текст, формулы, рисунки
  26. Текстовый процессор на примере MS Word
  27. Текстовый процессор LaTeX
  28. Текстовый процессор Mathematica
  29. Процессор электронных таблиц на примере MS Excel
  30. Операции над матрицами в MS Excel
  31. Реляционные базы данных на примере SQLite
  32. Математическое и компьютерное моделирование
  33. Стандартизация данных
  34. Метод наименьших квадратов
  35. Барицентрические координаты. Линейная трансформация
  36. Цвет, прозрачность. Цветовые пространства
  37. Основные принципы объектно-ориентированного программирования
  38. Структуры данных: массив, список, последовательность, стек, очередь, дерево