Экзамен

• Контрольные вопросы для подготовки к экзамену . В экзаменационном билете будет два вопроса и задача.
• Консультация -- 6 января (среда), 15:00
• Экзамен -- 8 января (пятница), 09:00, ауд. 606, ауд. 404

Лекции

#	Тема	Дата
1	Погружение в компьютерную математическую среду Mathematica. Назначение и структура Mathematica. Главный цикл Mathematica. Система справки. Структура документа. Функции пользователя.	02 сен
2,3	Выражение -- основной объект Mathematica. Рекурсивное определение выражения. Выражение как дерево. Уровни выражения. Позиция подвыражения. Извлечение части неатомарного выражения. Атомарные выражения: извлечение содержимого, свойства, конвертируемость. Действие функцией на часть выражения. Замена головы выражения. Разложение выражения по уровням	09 сен, 16 сен
4	Функциональный стиль программирования. Безымянная функция. Суперпозиция безымянных функций. Семейство Map-функций. Операторы повторного действия	23 сен
5	Образцы. Базовые образцы. Именование образца. Функция MatchQ. Образцы с условием. Образцы, содержащие альтернативу. Задание значения образца по умолчанию. Встроенные значения образца по умолчанию. Образцы в аргументах встроенных функций Cases, DeleteCases, Position, Count. Механизм перегрузки пользовательских функций	30 сен
6	Рекурсия. Пользовательская функция на основе рекурсии для отображения полной формы выражения в виде дерева. Реурсивное вычисление количества атомарных подвыражений	07 окт
*	Контрольная работа по пройденным темам. Контрольные вопросы	14 окт
7,8	Правила преобразований. Классификация правил преобразований. Определение глобальных правил преобразований (семейство Set-функций). Собственные значения символа OwnValues. Нижние значения символа DownValues. Верхние значения символа UpValues. Дальние значения символа SubValues	14 окт, 21 окт
9	Локальные правила преобразований. Определение (семейство Rule-функций). Выполнение локальных правил преобразований (Replace, ReplaceAll, ReplaceRepeated). Программирование с использованием подстановок	28 окт
10	Компьютерные модели аналитической геометрии на плоскости. Проектирование объектов компьютерной геометрии: внутреннее представление геометрического объекта; функции-конструкторы для создания объектов; функции для запроса свойств; образы геометрических объектов. Точка на плоскости -- базовый геометрический объект на плоскости	04 ноя (Образовательный портал ММФ БГУ)
11	Компьютерные модели аналитической геометрии на плоскости. Вектор на плоскости -- элементарный геометрический объект. Понятие базового конструктора. Проверка двух векторов на коллинеарность	11 ноя (Образовательный портал ММФ БГУ)
12	Компьютерные модели аналитической геометрии на плоскости. Задачи о векторах. Проверка двух векторов на коллинеарность. Вектор, сонаправленный с биссектрисой угла между двумя векторами. Векторная проекция вектора на вектор. Поворот вектора вокруг точки на заданный угол. Вычисление угла между двумя векторами. Вычисление ориентированной площади треугольника	18 ноя (Образовательный портал ММФ БГУ)
13	Компьютерные модели аналитической геометрии на плоскости. Прямая на плоскости -- базовый геометрический объект: внутреннее представление, функции-конструкторы, функции для запроса свойств, графический образ	25 ноя (Образовательный портал ММФ БГУ)
14	Компьютерные модели аналитической геометрии на плоскости. Точка пересечения двух прямых. Принадлежность множества точек плоскости одной прямой. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Взаимное расположение точек и прямой на плоскости	02 дек (Образовательный портал ММФ БГУ)
15	Локализация переменных. Область видимости. Операторы для задания области видимости: Function, With, Block, Module. Локальные константы. Локальные значения символа. Локальные символы	09 дек (Образовательный портал ММФ БГУ)
*	Контрольная работа по теме "Компьютерные модели аналитической геометрии на плоскости". Контрольные вопросы	16 дек
16	Аппроксимация Паде для аналитической функции, заданной в явном виде и в неявном виде. Построение многочлена Тейлора. Метод неопределенных коэффициентов	16 дек (Образовательный портал ММФ БГУ)
17	Динамическая интерактивность. Создание интерактивных объектов с помощью Manipulate	23 дек (Образовательный портал ММФ БГУ)
18	Организация вычислительного процесса в Mathematica. Главный цикл системы Mathematica. Стандартный порядок вычисления выражения ядром. Изменение стандартного порядка вычисления выражения	23 дек (Образовательный портал ММФ БГУ)

Практика

#	Тема	Источник	Срок сдачи
1	Выявление свойств Гамма-функции. Сравнение поведения Гамма-функции с другими функциями (факториал, степенная функция, показательная функция). Рекуррентное соотношение для Гамма-функции. Связь Гамма-функции с гармоническими колебаниями.	2020_KM1_LB01.pdf на факультетском сервере	09 сен,16 сен
2	Структура выражения. Построение дерева выражения. Анализ структуры выражения. Разложение выражения по уровням.	2020_KM1_LB02.pdf на факультетском сервере	16 сен, 23 сен
3	Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного и остатка от деления многочлена на многочлен. Пользовательская функция вычисления частного и остатка. Встроенные функции полиномиальной алгебры.	2020_KM1_LB03 QuoRem.pdf на факультетском сервере	30 сен
*	Самостоятельная работа: проводится по теме семейство Map-функций и заданиям к Лабораторной работе №3.		30 сен
4	Знакомство с графикой. Секущая прямая к заданной кривой. Замкнутая ломаная. График параметрической функции	2020_KM1_LB04 ...pdf на факультетском сервере	07 окт
5	Рекурсивное построение дерева выражения	2020_KM1_LB05.pdf на факультетском сервере	21 окт
6	Построение пользовательской функции дифференцирования. Основные правила дифференцирования функции одной переменной. Компактное обозначение производной. Производные основных элементарных функций. Дифференцирование параметрически заданной функции	2020_KM1_LB06 Diff.pdf на факультетском сервере	28 окт, 04 ноя
7	Локальные правила преобразований и графика. Параллельный перенос графических объектов, построенных на основе примитивов Line. Построение геометрическх фракталов	2020_KM1_LB07.pdf на факультетском сервере	04 ноя, 11 ноя
8	kmPoint -- базовый геометрический объект "Точка на плоскости". Внутреннее представление. Функции-конструкторы. Функции для запроса свойств. Графический образ	2020_KM1_LB08_kmPoint.pdf	11 ноя, 18 ноя
9	kmPoint -- базовый геометрический объект "Точка на плоскости". Задачи о точке	2020_KM1_LB09 ...pdf	18 ноя
10	kmVector -- элементарный геометрический объект "Вектор на плоскости". Внутреннее представление. Функции-конструкторы. Функции для запроса свойств. Задачи о векторах	2020_KM1_LB10 ...pdf	02 дек
11	kmLine -- базовый геометрический объект "Прямая на плоскости". Внутреннее представление. Функции-конструкторы. Функции для запроса свойств. Графический образ	2020_KM1_LB11 ...pdf	09 дек
12	kmLine -- базовый геометрический объект "Прямая на плоскости". Задачи о точках, векторах и прямых	2020_KM1_LB12 ...pdf	20 дек
13	Аппроксимация Паде функции, заданной явно. Аппроксимация Паде неявной функции	Лабораторная работа 7 из Лабораторного практикума: Часть 1 (Задание 7.1--7.5), Часть 2 (необязательно), Часть 3 (Задание 7.15--7.24)	30 дек

Литература

• Голубева, Малевич, Щеглова. Компьютерная математика. Символьный пакет Mathematica (курс лекций). Минск, "БГУ", 2005.
• Голубева, Малевич, Щеглова. Компьютерная математика. Символьный пакет Mathematica (лабораторный практикум). Часть 1. Минск, "БГУ", 2012. Библиотека БГУ
• Краткое введение в Mathematica
• Воробьев. Введение в систему "Математика". "Финансы и статистика", 1998. Библиотека БГУ
• Зеленица. Виртуальный учебник Wolfram Mathematica на русском языке. 2012.
• Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.
• Русскоязычная поддержка Wolfram Mathematica в ВКонтакте
• Русскоязычная поддержка Wolfram Mathematica в Youtube
• Большая подборка материалов по Mathematica на русском языке
• S. Wolfram. An Elementary Introduction to the Wolfram Language
• The Wolfram Language: Fast Introduction for Programmers
• L. Shifrin. Mathematica programming: an advaced introduction, 2008.
• Mathematica Stack Exchange